Сократите дроби: а) $\frac{a(x+2)}{b(x+2)}$; б) $\frac{7a+7x}{5a+5x}$; в) $\frac{3(x-y)}{7(y-x)}$; г) $\frac{3a-6b}{8b-4a}$; д) $\frac{6ab}{3a+9b}$; е) $\frac{8x^2-4xy}{12x^3}$. а) $\frac{x^2-x}{3x-3}$; б) $\frac{a^2-9}{3a+9}$; в) $\frac{m^2-25}{5-m}$; г) $\frac{x^2-2x+1}{x^2-1}$. а) $\frac{3a-3}{a^2-1}$; б) $\frac{x^2-4}{4+2x}$; в) $\frac{x^2-4x+4}{3x-6}$; г) $\frac{a^2+2a+1}{a^2-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дроби: а) $\frac{a(x+2)}{b(x+2)}$; б) $\frac{7a+7x}{5a+5x}$; в) $\frac{3(x-y)}{7(y-x)}$; г)…$ Фото задания

Сократите дроби: а) $\frac{a(x+2)}{b(x+2)}$; б) $\frac{7a+7x}{5a+5x}$; в) $\frac{3(x-y)}{7(y-x)}$; г) $\frac{3a-6b}{8b-4a}$; д) $\frac{6ab}{3a+9b}$; е) $\frac{8x^2-4xy}{12x^3}$. а) $\frac{x^2-x}{3x-3}$; б) $\frac{a^2-9}{3a+9}$; в) $\frac{m^2-25}{5-m}$; г) $\frac{x^2-2x+1}{x^2-1}$. а) $\frac{3a-3}{a^2-1}$; б) $\frac{x^2-4}{4+2x}$; в) $\frac{x^2-4x+4}{3x-6}$; г) $\frac{a^2+2a+1}{a^2-1}$.

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатели на множители и сократим одинаковые множители:

$\frac{a(x+2)}{b(x+2)}=\frac{a}{b}$.
$\frac{7a+7x}{5a+5x}=\frac{7(a+x)}{5(a+x)}=\frac75$.
$\frac{3(x-y)}{7(y-x)}=-\frac37$, так как $y-x=-(x-y)$.
$\frac{3a-6b}{8b-4a}=\frac{3(a-2b)}{-4(a-2b)}=-\frac34$.
$\frac{6ab}{3a+9b}=\frac{6ab}{3(a+3b)}=\frac{2ab}{a+3b}$.
$\frac{8x^2-4xy}{12x^3}=\frac{4x(2x-y)}{12x^3}=\frac{2x-y}{3x^2}$.
$\frac{x^2-x}{3x-3}=\frac{x(x-1)}{3(x-1)}=\frac{x}{3}$.
$\frac{a^2-9}{3a+9}=\frac{(a-3)(a+3)}{3(a+3)}=\frac{a-3}{3}$.
$\frac{m^2-25}{5-m}=\frac{(m-5)(m+5)}{-(m-5)}=-(m+5)$.
$\frac{x^2-2x+1}{x^2-1}=\frac{(x-1)^2}{(x-1)(x+1)}=\frac{x-1}{x+1}$.
$\frac{3a-3}{a^2-1}=\frac{3(a-1)}{(a-1)(a+1)}=\frac{3}{a+1}$.
$\frac{x^2-4}{4+2x}=\frac{(x-2)(x+2)}{2(x+2)}=\frac{x-2}{2}$.
$\frac{x^2-4x+4}{3x-6}=\frac{(x-2)^2}{3(x-2)}=\frac{x-2}{3}$.
$\frac{a^2+2a+1}{a^2-1}=\frac{(a+1)^2}{(a-1)(a+1)}=\frac{a+1}{a-1}$.

Ответ: $\frac ab;\ \frac75;\ -\frac37;\ -\frac34;\ \frac{2ab}{a+3b};\ \frac{2x-y}{3x^2};\ \frac{x}{3};\ \frac{a-3}{3};\ -(m+5);\ \frac{x-1}{x+1};\ \frac{3}{a+1};\ \frac{x-2}{2};\ \frac{x-2}{3};\ \frac{a+1}{a-1}$.