Сократите дроби: б) $\frac{3(x+5)^2}{(x+5)^3}$; в) $\frac{3a(b-2)}{6(b-2)^2}$; б) $\frac{7x-14y}{3x-6y}$; в) $\frac{5a-20c}{15ac}$; б) $\frac{3c-9d}{6d-2c}$; в) $\frac{a^2-2ab}{6b-3a}$; б) $\frac{a^2-9}{15+5a}$; в) $\frac{x^2-4x+4}{3x-6}$; б) $\frac{a^2-2a+1}{1-a^2}$; в) $\frac{m^3+8}{m^2-2mn+4}$.

Question

Сократите дроби: б) $\frac{3(x+5)^2}{(x+5)^3}$; в) $\frac{3a(b-2)}{6(b-2)^2}$; б) $\frac{7x-14y}{3x-6y}$; в) $\frac{5a-20c}{15ac}$; б) $\frac{3c-9d}{6d-2c}$; в) $\frac{a^2-2ab}{6b-3a}$; б) $\frac{a^2-9}{15+5a}$; в) $\frac{x^2-4x+4}{3x-6}$; б) $\frac{a^2-2a+1}{1-a^2}$; в) $\frac{m^3+8}{m^2-2mn+4}$.

$Фото задания: Сократите дроби: б) $\frac{3(x+5)^2}{(x+5)^3}$; в) $\frac{3a(b-2)}{6(b-2)^2}$; б) $\frac{7x-14y}{3x-6y}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

б) $\displaystyle \frac{3(x+5)^2}{(x+5)^3}=\frac{3}{x+5}$.
в) $\displaystyle \frac{3a(b-2)}{6(b-2)^2}=\frac{a}{2(b-2)}$.
б) $\displaystyle \frac{7x-14y}{3x-6y}=\frac{7(x-2y)}{3(x-2y)}=\frac73$.
в) $\displaystyle \frac{5a-20c}{15ac}=\frac{5(a-4c)}{15ac}=\frac{a-4c}{3ac}$.
б) $\displaystyle \frac{3c-9d}{6d-2c}=\frac{3(c-3d)}{-2(c-3d)}=-\frac32$.
в) $\displaystyle \frac{a^2-2ab}{6b-3a}=\frac{a(a-2b)}{3(2b-a)}=-\frac a3$.
б) $\displaystyle \frac{a^2-9}{15+5a}=\frac{(a-3)(a+3)}{5(a+3)}=\frac{a-3}{5}$.
в) $\displaystyle \frac{x^2-4x+4}{3x-6}=\frac{(x-2)^2}{3(x-2)}=\frac{x-2}{3}$.
б) $\displaystyle \frac{a^2-2a+1}{1-a^2}=\frac{(a-1)^2}{(1-a)(1+a)}=\frac{1-a}{a+1}$.
в) В знаменателе на фотографии прочитывается выражение $m^2-2mn+4$. При таком прочтении общих множителей с числителем нет, поэтому дробь не сокращается. Если имелось в виду $m^2-2m+4$, то $m^3+8=(m+2)(m^2-2m+4)$, и результат равен $m+2$.

Ответ: $\displaystyle \frac{3}{x+5};\ \frac{a}{2(b-2)};\ \frac73;\ \frac{a-4c}{3ac};\ -\frac32;\ -\frac a3;\ \frac{a-3}{5};\ \frac{x-2}{3};\ \frac{1-a}{a+1};$ последняя дробь сокращается до $m+2$, если в знаменателе написано $m^2-2m+4$.