533 Сократите дроби и укажите, какие из них представляют натуральные числа: a) \(\frac{25}{100}\), \(\frac{100}{25}\), \(\frac{24}{30}\), \(\frac{30}{24}\), \(\frac{36}{12}\), \(\frac{36}{4}\); б) \(\frac{2}{8}\), \(\frac{8}{2}\), \(\frac{10}{8}\), \(\frac{42}{7}\), \(\frac{51}{17}\), \(\frac{100}{50}\).

Для того, чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить на него числитель и знаменатель дроби.

Натуральные числа - это целые положительные числа.

a)

1. \(\frac{25}{100} = \frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}\)
2. \(\frac{100}{25} = \frac{100 \div 25}{25 \div 25} = \frac{4}{1} = 4\)
3. \(\frac{24}{30} = \frac{24 \div 6}{30 \div 6} = \frac{4}{5}\)
4. \(\frac{30}{24} = \frac{30 \div 6}{24 \div 6} = \frac{5}{4}\)
5. \(\frac{36}{12} = \frac{36 \div 12}{12 \div 12} = \frac{3}{1} = 3\)
6. \(\frac{36}{4} = \frac{36 \div 4}{4 \div 4} = \frac{9}{1} = 9\)

Натуральные числа: \(\frac{100}{25}=4\), \(\frac{36}{12}=3\), \(\frac{36}{4}=9\)

б)

1. \(\frac{2}{8} = \frac{2 \div 2}{8 \div 2} = \frac{1}{4}\)
2. \(\frac{8}{2} = \frac{8 \div 2}{2 \div 2} = \frac{4}{1} = 4\)
3. \(\frac{10}{8} = \frac{10 \div 2}{8 \div 2} = \frac{5}{4}\)
4. \(\frac{42}{7} = \frac{42 \div 7}{7 \div 7} = \frac{6}{1} = 6\)
5. \(\frac{51}{17} = \frac{51 \div 17}{17 \div 17} = \frac{3}{1} = 3\)
6. \(\frac{100}{50} = \frac{100 \div 50}{50 \div 50} = \frac{2}{1} = 2\)

Натуральные числа: \(\frac{8}{2}=4\), \(\frac{42}{7}=6\), \(\frac{51}{17}=3\), \(\frac{100}{50}=2\)

Ответ: а) Натуральные числа: \(\frac{100}{25}=4\), \(\frac{36}{12}=3\), \(\frac{36}{4}=9\); б) Натуральные числа: \(\frac{8}{2}=4\), \(\frac{42}{7}=6\), \(\frac{51}{17}=3\), \(\frac{100}{50}=2\).