Контрольные задания > 1. Сократите дроби и запишите их в порядке убывания: а) 90/450; б) 6/16; в) 8/88; г) 36*14/7*12. 2. Выполните действия: а) 1/6+3/7; б) 3/8+7/16; в) 7/15-3/20; г) 1/8+5/6-7/12. 3. При каких натуральных значениях букв равны дроби: а) 5/6=k/30; б) 1/13=3/t? 4. Решите уравнение 7/11-x=5/33. 5*. Найдите число, которое на столько же больше 1 2/5, на сколько 4 7/10 меньше 8 17/20.
Вопрос:

1. Сократите дроби и запишите их в порядке убывания: а) 90/450; б) 6/16; в) 8/88; г) 36*14/7*12. 2. Выполните действия: а) 1/6+3/7; б) 3/8+7/16; в) 7/15-3/20; г) 1/8+5/6-7/12. 3. При каких натуральных значениях букв равны дроби: а) 5/6=k/30; б) 1/13=3/t? 4. Решите уравнение 7/11-x=5/33. 5*. Найдите число, которое на столько же больше 1 2/5, на сколько 4 7/10 меньше 8 17/20.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

1. Сократите дроби и запишите их в порядке убывания:

Краткое пояснение: Сначала сокращаем каждую дробь, затем приводим их к общему знаменателю, сравниваем и записываем в порядке убывания.
  1. Сократим каждую дробь:
    • а) \(\frac{90}{450} = \frac{9}{45} = \frac{1}{5}\)
    • б) \(\frac{6}{16} = \frac{3}{8}\)
    • в) \(\frac{8}{88} = \frac{1}{11}\)
    • г) \(\frac{36 \cdot 14}{7 \cdot 12} = \frac{36 \cdot 2}{12} = \frac{3 \cdot 2}{1} = 6\)
  2. Приведем дроби к общему знаменателю, чтобы сравнить их:
    • \(\frac{1}{5} = \frac{88}{440}\)
    • \(\frac{3}{8} = \frac{165}{440}\)
    • \(\frac{1}{11} = \frac{40}{440}\)
    • \(6 = \frac{2640}{440}\)
  3. Запишем дроби в порядке убывания: \(6; \frac{3}{8}; \frac{1}{5}; \frac{1}{11}\)

2. Выполните действия:

Краткое пояснение: Выполняем сложение и вычитание дробей, приводя их к общему знаменателю.
  1. a) \(\frac{1}{6} + \frac{3}{7} = \frac{1\cdot7 + 3\cdot6}{42} = \frac{7+18}{42} = \frac{25}{42}\)
  2. б) \(\frac{3}{8} + \frac{7}{16} = \frac{3\cdot2 + 7}{16} = \frac{6+7}{16} = \frac{13}{16}\)
  3. в) \(\frac{7}{15} - \frac{3}{20} = \frac{7\cdot4 - 3\cdot3}{60} = \frac{28-9}{60} = \frac{19}{60}\)
  4. г) \(\frac{1}{8} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12} = \frac{1\cdot3 + 5\cdot4 - 7\cdot2}{24} = \frac{3+20-14}{24} = \frac{9}{24} = \frac{3}{8}\)

3. При каких натуральных значениях букв равны дроби:

Краткое пояснение: Решаем пропорции, чтобы найти значения k и t.
  1. а) \(\frac{5}{6} = \frac{k}{30}\). Чтобы найти k, умножим 5 на 30 и разделим на 6: \(k = \frac{5 \cdot 30}{6} = \frac{150}{6} = 25\)
  2. б) \(\frac{1}{13} = \frac{3}{t}\). Чтобы найти t, умножим 3 на 13: \(t = 3 \cdot 13 = 39\)

4. Решите уравнение \(\frac{7}{11} - x = \frac{5}{33}\).

Краткое пояснение: Выражаем x и находим его значение.
  1. Выразим x: \(x = \frac{7}{11} - \frac{5}{33}\)
  2. Приведем к общему знаменателю: \(x = \frac{7 \cdot 3}{33} - \frac{5}{33} = \frac{21}{33} - \frac{5}{33} = \frac{16}{33}\)

5*. Найдите число, которое на столько же больше \(1 \frac{2}{5}\), на сколько \(4 \frac{7}{10}\) меньше \(8 \frac{17}{20}\).

Краткое пояснение: Составляем уравнение и решаем его.
  1. Пусть x - искомое число. Тогда можно записать уравнение: \(x - 1 \frac{2}{5} = 8 \frac{17}{20} - 4 \frac{7}{10}\)
  2. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \(x - \frac{7}{5} = \frac{177}{20} - \frac{47}{10}\)
  3. Приведем к общему знаменателю: \(x - \frac{7}{5} = \frac{177}{20} - \frac{94}{20}\)
  4. Выполним вычитание: \(x - \frac{7}{5} = \frac{83}{20}\)
  5. Выразим x: \(x = \frac{83}{20} + \frac{7}{5}\)
  6. Приведем к общему знаменателю: \(x = \frac{83}{20} + \frac{28}{20} = \frac{111}{20}\)
  7. Переведем в смешанное число: \(x = 5 \frac{11}{20}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сократил дроби до конца и правильно выполнил арифметические действия.

База: Помни, что при решении уравнений важно правильно переносить члены из одной части уравнения в другую, меняя знак.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю