Контрольные задания > 1. Сократите дроби и запишите их в порядке возрастания: a) \frac{60}{240}, б) \frac{6}{8}; в) \frac{8}{24}; г) \frac{38-12}{3-19}
Вопрос:

1. Сократите дроби и запишите их в порядке возрастания: a) \frac{60}{240}, б) \frac{6}{8}; в) \frac{8}{24}; г) \frac{38-12}{3-19}

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: \(\frac{8}{24} < \frac{60}{240} < \frac{6}{8} < \frac{38 \cdot 12}{3 \cdot 19}\)

Краткое пояснение: Сокращаем дроби и сравниваем их значения.
  1. Сократим дробь \(\frac{60}{240}\).
    Разделим числитель и знаменатель на 60: \[\frac{60}{240} = \frac{60:60}{240:60} = \frac{1}{4}\]
  2. Сократим дробь \(\frac{6}{8}\).
    Разделим числитель и знаменатель на 2: \[\frac{6}{8} = \frac{6:2}{8:2} = \frac{3}{4}\]
  3. Сократим дробь \(\frac{8}{24}\).
    Разделим числитель и знаменатель на 8: \[\frac{8}{24} = \frac{8:8}{24:8} = \frac{1}{3}\]
  4. Сократим дробь \(\frac{38 \cdot 12}{3 \cdot 19}\).
    Сократим 38 и 19 на 19, а 12 и 3 на 3: \[\frac{38 \cdot 12}{3 \cdot 19} = \frac{2 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 8\]
  5. Приведем все дроби к общему знаменателю 12:
    • \(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}\)
    • \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}\)
    • \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}\)
    • \(8 = \frac{8 \cdot 12}{1 \cdot 12} = \frac{96}{12}\)
  6. Сравним дроби с общим знаменателем: \[\frac{4}{12} < \frac{3}{12} < \frac{9}{12} < \frac{96}{12}\]
  7. Запишем дроби в порядке возрастания: \[\frac{8}{24} < \frac{60}{240} < \frac{6}{8} < \frac{38 \cdot 12}{3 \cdot 19}\]

Ответ: \(\frac{8}{24} < \frac{60}{240} < \frac{6}{8} < \frac{38 \cdot 12}{3 \cdot 19}\)

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие