1. Сократите дроби и запишите их в порядке возрастания: 60 6 8 38-12 a) 240', б) 8', в) г) 24 3-19 2. Выполните действие: 1 3 2 a)+ 6) - 5' 3 5 9 20 23 11 1 7 5 B) - -; г) - + 45 70 8 12 9 3. При каких натуральных значениях букв, дроби раны: a 6 a) и: б). и - 5 1 8 16' 5 n 12 17 4. Решите уравнение - X = 5 30 3 5. Найдите число, которое на столько меньше 7-, на 4 7 5 сколько 2 меньше 6 24 12

Решение:

1. Сократите дроби и запишите их в порядке возрастания:

• a) \[\frac{60}{240} = \frac{1}{4}\]
• б) \[\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\]
• в) \[\frac{8}{24} = \frac{1}{3}\]
• г) \[\frac{38 \cdot 12}{3 \cdot 19} = \frac{2 \cdot 12}{3} = 2 \cdot 4 = 8\]

Приведем дроби к общему знаменателю 12:

• a) \[\frac{1}{4} = \frac{3}{12}\]
• б) \[\frac{3}{4} = \frac{9}{12}\]
• в) \[\frac{1}{3} = \frac{4}{12}\]

Запишем дроби в порядке возрастания:

\[\frac{3}{12} < \frac{4}{12} < \frac{9}{12} < 8\]

\[\frac{60}{240} < \frac{8}{24} < \frac{6}{8} < \frac{38 \cdot 12}{3 \cdot 19}\]

2. Выполните действие:

• a) \[\frac{1}{3} + \frac{2}{5} = \frac{5 + 6}{15} = \frac{11}{15}\]
• б) \[\frac{3}{5} - \frac{9}{20} = \frac{12 - 9}{20} = \frac{3}{20}\]
• в) \[\frac{23}{45} - \frac{11}{70} = \frac{23 \cdot 14 - 11 \cdot 9}{630} = \frac{322 - 99}{630} = \frac{223}{630}\]
• г) \[\frac{1}{8} + \frac{7}{12} - \frac{5}{9} = \frac{9 + 42 - 40}{72} = \frac{11}{72}\]

3. При каких натуральных значениях букв, дроби равны:

• a) \[\frac{5}{8} = \frac{a}{16}\] \[a = \frac{5 \cdot 16}{8} = 5 \cdot 2 = 10\]
• б) \[\frac{1}{5} = \frac{6}{n}\] \[n = \frac{6 \cdot 5}{1} = 30\]

4. Решите уравнение:

\[\frac{12}{5} - x = \frac{17}{30}\]

\[x = \frac{12}{5} - \frac{17}{30} = \frac{72 - 17}{30} = \frac{55}{30} = \frac{11}{6} = 1\frac{5}{6}\]

5. Найдите число, которое на столько меньше \[7\frac{3}{4}\] , на сколько \[2\frac{7}{24}\] меньше \[6\frac{5}{12}\] :

Найдем разницу между \[6\frac{5}{12}\] и \[2\frac{7}{24}\] :

\[6\frac{5}{12} - 2\frac{7}{24} = 6 + \frac{5}{12} - 2 - \frac{7}{24} = 4 + \frac{10 - 7}{24} = 4 + \frac{3}{24} = 4 + \frac{1}{8} = 4\frac{1}{8}\]

Теперь найдем число, которое на \[4\frac{1}{8}\] меньше \[7\frac{3}{4}\] :

\[7\frac{3}{4} - 4\frac{1}{8} = 7 + \frac{3}{4} - 4 - \frac{1}{8} = 3 + \frac{6 - 1}{8} = 3 + \frac{5}{8} = 3\frac{5}{8}\]

Ты - Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей