758. Сократите дробь: 4x²+x-3. x2-1 1) 2) 2y² +3y-5. y2-2y+1 a² + 5a + 4. a²-a-20' 3) 3+206-762 4) 762-66-1 : 759. При каком значении в разложение на линейные множители трёхчлен 1) 2x25x + b содержит множитель (х - 3); 2)-4x² + bx + 2 содержит множитель (х + 1); 3) 3х2-4х + в содержит множитель (3x - 2)?

759. При каком значении b разложение на линейные множители трёхчлена:

1) 2x² - 5x + b содержит множитель (x - 3)

Если трехчлен 2x² - 5x + b содержит множитель (x - 3), то при x = 3 трехчлен должен быть равен нулю. Подставим x = 3 в выражение:

\[2(3)^2 - 5(3) + b = 0\] \[2(9) - 15 + b = 0\] \[18 - 15 + b = 0\] \[3 + b = 0\] \[b = -3\]

Ответ: b = -3

2) -4x² + bx + 2 содержит множитель (x + 1)

Если трехчлен -4x² + bx + 2 содержит множитель (x + 1), то при x = -1 трехчлен должен быть равен нулю. Подставим x = -1 в выражение:

\[-4(-1)^2 + b(-1) + 2 = 0\] \[-4(1) - b + 2 = 0\] \[-4 - b + 2 = 0\] \[-2 - b = 0\] \[b = -2\]

Ответ: b = -2

3) 3x² - 4x + b содержит множитель (3x - 2)

Если трехчлен 3x² - 4x + b содержит множитель (3x - 2), то при 3x - 2 = 0, то есть x = 2/3, трехчлен должен быть равен нулю. Подставим x = 2/3 в выражение:

\[3(\frac{2}{3})^2 - 4(\frac{2}{3}) + b = 0\] \[3(\frac{4}{9}) - \frac{8}{3} + b = 0\] \[\frac{4}{3} - \frac{8}{3} + b = 0\] \[-\frac{4}{3} + b = 0\] \[b = \frac{4}{3}\]

Ответ: b = 4/3

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься больших успехов в математике!