14. Сократите обыкновенную дробь: a) 25/45 = (1*5*5)/(1*5*9) = _____; б) 18/84 = _____ = _____ = _____; B) 56/42 = _____.

a) Разложим числитель и знаменатель дроби 25/45 на простые множители, чтобы сократить дробь:

$$25/45 = (5 \cdot 5)/(5 \cdot 9)$$.

Сократим дробь на общий множитель 5:

$$25/45 = (5 \cdot \cancel{5})/(\cancel{5} \cdot 9) = 5/9$$.

б) Разложим числитель и знаменатель дроби 18/84 на простые множители, чтобы сократить дробь:

$$18/84 = (2 \cdot 9)/(2 \cdot 42) = (2 \cdot 3 \cdot 3)/(2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7)$$.

Сократим дробь на общий множитель 2 и 3:

$$18/84 = (\cancel{2} \cdot \cancel{3} \cdot 3)/( \cancel{2} \cdot 2 \cdot \cancel{3} \cdot 7) = 3/28$$.

в) Разложим числитель и знаменатель дроби 56/42 на простые множители, чтобы сократить дробь:

$$56/42 = (2 \cdot 28)/(2 \cdot 21) = (2 \cdot 4 \cdot 7)/(2 \cdot 3 \cdot 7)$$.

Сократим дробь на общий множитель 2 и 7:

$$56/42 = (\cancel{2} \cdot 4 \cdot \cancel{7})/( \cancel{2} \cdot 3 \cdot \cancel{7}) = 4/3$$.

Выделим целую часть:

$$4/3 = 1 \frac{1}{3}$$.

Ответ: а) 5/9; б) 3/28; в) 1 1/3.