Соктральная работе по теме - Ликейные уравнения и их системы 2 вариант 1. Решить уравнения: af 7x + 2 =4x+17; 05/2x-31-4X = 8X + 10. 2. Решить систему способом подетановки = 3. Решить систему способом сложения f3x-4-5, 4. Ремите зарачу дракониварачу с посесосщью системы На 1 площ и 3 куртки пошло Ім ткани, а на 2 площа и 5 курток пошло 16 м ткани. Сколько ткани предется на пошив куртки и скальню на 1 площ?

1. Решить уравнения:

• a) 7x + 2 = 4x + 17

Логика такая:

Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую, не забывая менять знаки при переносе через знак равно:

7x - 4x = 17 - 2

3x = 15

x = 15 / 3

x = 5

• б) 5(2x - 3) - 4x = 8x + 10

Смотри, тут всё просто:

Раскроем скобки:

10x - 15 - 4x = 8x + 10

Соберем подобные члены:

6x - 15 = 8x + 10

Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую:

6x - 8x = 10 + 15

-2x = 25

x = -25 / 2

x = -12.5

2. Решить систему способом подстановки:

\[\begin{cases} 5x + y = 14 \\ 2x - 3y = 9 \end{cases}\]

Выразим y из первого уравнения:

y = 14 - 5x

Подставим это выражение во второе уравнение:

2x - 3(14 - 5x) = 9

2x - 42 + 15x = 9

17x = 51

x = 3

Теперь найдем y:

y = 14 - 5 * 3 = 14 - 15

y = -1

x = 3, y = -1

3. Решить систему способом сложения:

\[\begin{cases} 3x - y = 5 \\ 2x + 4y = 11 \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 4:

\[\begin{cases} 12x - 4y = 20 \\ 2x + 4y = 11 \end{cases}\]

Сложим уравнения:

14x = 31

x = 31 / 14

x ≈ 2.21

Подставим x в первое уравнение:

3 * (31 / 14) - y = 5

(93 / 14) - y = 5

y = (93 / 14) - 5

y = (93 - 70) / 14

y = 23 / 14

y ≈ 1.64

x ≈ 2.21, y ≈ 1.64

4. Решить задачу с помощью системы уравнений:

Пусть x - количество ткани на 1 плащ, y - количество ткани на 1 куртку.

Тогда:

\[\begin{cases} x + 3y = 7 \\ 2x + 5y = 16 \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 2:

\[\begin{cases} 2x + 6y = 14 \\ 2x + 5y = 16 \end{cases}\]

Вычтем из второго уравнения первое:

-y = 2

y = -2

Подставим y в первое уравнение:

x + 3 * (-2) = 7

x - 6 = 7

x = 13

Количество ткани не может быть отрицательным, поэтому вероятно в условии задачи допущена ошибка.

Но если следовать формальной логике решения системы, то:

x = 13, y = -2