Солдаты выстроились в ряды, по 12 человек в каждом, а затем перестроились по 8 человек в ряду. Сколько было солдат, если их больше 180, но меньше 200?

Число солдат должно делиться и на 12, и на 8, поэтому найдём общее кратное этих чисел.

1. Разложим числа на простые множители: 12 = 2² · 3, 8 = 2³.
2. Наименьшее общее кратное равно НОК(12, 8) = 2³ · 3 = 24.
3. Кратные 24 вблизи указанного промежутка: 24 · 7 = 168, 24 · 8 = 192, 24 · 9 = 216. Только 192 больше 180 и меньше 200.

Ответ: 192 солдата.