1. Солнце светило (по) зимнему (не)ярко.4 (По) зимнему небу плыли снеговые обл..ка. 2. Когда лыжники вышли на место прежней ст..янк.., там всё было (по) старому. Лыжники шли (по)старому следу пролож..ному многи- ми группами. 3. Солнце с..дилось но туристы (по) преж- нему шли (не)останавливаясь. (По)прежнему пути идти было легче. 4. Шли дожди (по)этому река разлилась. (По)этому мостику мес(?)ные жители давно уже (не)ходят. 5. Охотники устали и (по) тому с удовольствием заноч..- вали у лесника. Мы шли (по) тому берегу реки по кото- рому проход..т дорога.

Выполним задание. Необходимо вставить пропущенные буквы, раскрыть скобки и объяснить написание слов.

1. Солнце светило по-зимнему, неярко.

   По-зимнему - наречие, образовано от прилагательного "зимний" с помощью приставки "по-" и суффикса "-ему", пишется через дефис. Неярко - наречие, не с наречиями пишется слитно, если нет противопоставления с союзом "а".

   По зимнему небу плыли снеговые облака.

   По зимнему - прилагательное с предлогом, пишется раздельно, так как между предлогом и словом можно вставить другое слово (по прекрасному зимнему небу).

2. Когда лыжники вышли на место прежней стоянк.., там всё было по-старому.

   По-старому - наречие, образовано от прилагательного "старый" с помощью приставки "по-" и суффикса "-ому", пишется через дефис.

   Лыжники шли по старому следу проложенному многими группами.

   По старому - прилагательное с предлогом, пишется раздельно, так как между предлогом и словом можно вставить другое слово (по узкому старому следу).

3. Солнце с..дилось, но туристы по-прежнему шли, не останавливаясь.

   По-прежнему - наречие, образовано от прилагательного "прежний" с помощью приставки "по-" и суффикса "-ему", пишется через дефис. Не останавливаясь - деепричастие, не с деепричастиями пишется раздельно.

   По-прежнему пути идти было легче.

   По-прежнему - наречие, образовано от прилагательного "прежний" с помощью приставки "по-" и суффикса "-ему", пишется через дефис.

4. Шли дожди, поэтому река разлилась.

   Поэтому - наречие, пишется слитно, можно заменить союзом "потому что".

   По этому мостику мес(?)ные жители давно уже не ходят.

   По этому - местоимение с предлогом, пишется раздельно, так как между предлогом и словом можно вставить другое слово (по старому этому мостику). Не ходят - глагол, не с глаголами пишется раздельно.

5. Охотники устали и потому с удовольствием заноч..вали у лесника. Мы шли по тому берегу реки, по которому проход..т дорога.

   Потому - наречие, пишется слитно, можно заменить союзом "поэтому". По тому - местоимение с предлогом, пишется раздельно, так как между предлогом и словом можно вставить другое слово (по крутому тому берегу).

Ответ: смотри решение