1. Солнце светило (по)зимнему (не)ярко. (По)зимнему небу плыли снеговые обл..ка. 2. Когда лыжники вышли на место прежней ст..янк.., там всё было (по)старому. Лыжники шли (по)старому следу пролож..ному многи- ми группами. 3. Солнце с..дилось но туристы (по)преж- нему шли (не)останавливаясь. (По)прежнему пути идти было легче. 4. Шли дожди (по)этому река разлилась. (По)этому мостику мес(?)ные жители давно уже (не)ходят. 5. Охотники устали и (по) тому с удовольствием заноч..- вали у лесника. Мы шли (по) тому берегу реки по кото- рому проход..т дорога.

Задание:

В данном задании необходимо раскрыть скобки и объяснить правописание наречий с приставкой по- и суффиксами -ому, -ему.

Решение:

1. Солнце светило по-зимнему (не)ярко. По-зимнему небу плыли снеговые облака.
   • По-зимнему - наречие, образованное от прилагательного зимний с помощью приставки по- и суффикса -ему. Пишется через дефис, так как образовано от прилагательного.
2. Когда лыжники вышли на место прежней стоянки, там всё было по-старому.
   • По-старому - наречие, образованное от прилагательного старый с помощью приставки по- и суффикса -ому. Пишется через дефис, так как образовано от прилагательного.
3. Лыжники шли по старому следу, проложенному многими группами.
   • По старому - здесь по является предлогом, а старому - прилагательным в дательном падеже. Пишется раздельно, так как это не наречие.
4. Солнце садилось, но туристы по-прежнему шли, не останавливаясь.
   • По-прежнему - наречие, образованное от прилагательного прежний с помощью приставки по- и суффикса -ему. Пишется через дефис, так как образовано от прилагательного.
5. По-прежнему пути идти было легче.
   • По-прежнему - наречие, образованное от прилагательного прежний с помощью приставки по- и суффикса -ему. Пишется через дефис, так как образовано от прилагательного.
6. Шли дожди, поэтому река разлилась.
   • Поэтому - наречие, образованное от местоимения этот с помощью приставки по- и суффикса -ому. Пишется слитно, так как нет определяемого слова - прилагательного.
7. По этому мостику местные жители давно уже не ходят.
   • По этому - здесь по является предлогом, а этому - указательным местоимением в дательном падеже. Пишется раздельно.
8. Охотники устали и потому с удовольствием заночевали у лесника.
   • Потому - наречие, образованное от местоимения тот с помощью приставки по- и суффикса -ому. Пишется слитно, так как нет определяемого слова - прилагательного.
9. Мы шли по тому берегу реки, по которому проходит дорога.
   • По тому - здесь по является предлогом, а тому - указательным местоимением в дательном падеже. Пишется раздельно.

Ответ: Правописание наречий с приставкой по- и суффиксами -ому, -ему зависит от того, образовано ли слово от прилагательного (тогда пишется через дефис) или от местоимения (тогда пишется слитно, если это наречие, и раздельно, если это предлог и местоимение).