Ответ:

После первого разреза получились 2 кусочка по 8 см.

Три следующих разреза каждый раз делят один кусочек пополам:

  1. 8 см разделили на 4 см и 4 см;
  2. один кусочек 4 см разделили на 2 см и 2 см;
  3. один кусочек 2 см разделили на 1 см и 1 см.

Получились кусочки длиной 8 см, 4 см, 2 см, 1 см и 1 см. Только два кусочка имеют одинаковую длину.

Ответ: 1 см.