Solve for CB. Given: BA = 10, ∠A = 60°.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой по геометрии. У нас есть прямоугольный треугольник, и нам нужно найти длину катета CB.

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC, где ∠C = 90°.
• Гипотенуза BA = 10.
• Угол ∠A = 60°.

Найти:

• Длину катета CB.

Решение:

1. Вспоминаем тригонометрию: В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. У нас есть угол A, и нам нужно найти катет CB, который противолежит этому углу.
2. Применяем формулу:\[ \sin(A) = \frac{CB}{BA} \]
3. Подставляем известные значения:\[ \sin(60°) = \frac{CB}{10} \]
4. Значение синуса 60 градусов: Мы знаем, что \( \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \).
5. Решаем уравнение:\[ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{CB}{10} \]Чтобы найти CB, умножим обе стороны на 10:\[ CB = 10 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \]\[ CB = \frac{10\sqrt{3}}{2} \]\[ CB = 5\sqrt{3} \]

Ответ:

Правильный ответ — 5√3.