Solve for x: (1/4)^(2-x) = 64.

Пошаговое решение:

1. Представим обе части уравнения как степени числа 4. \(\frac{1}{4} = 4^{-1}\), \(64 = 4^3\).
2. Запишем уравнение с новыми основаниями: \((4^{-1})^{2-x} = 4^3\).
3. Упростим левую часть, используя свойство степеней: \(4^{-(2-x)} = 4^3\).
4. Приравняем показатели: \(-(2-x) = 3\).
5. Раскроем скобки: \(-2 + x = 3\).
6. Решим уравнение относительно x: \(x = 3 + 2\).
7. Найдем значение x: \(x = 5\).

Ответ: x = 5