Solve for x in the given geometric figures.

Решение:

Нам даны несколько геометрических задач, где требуется найти значение неизвестной переменной \( x \) на основе свойств углов.

Задача 4

На рисунке изображены смежные углы, сумма которых равна 180 градусов. Следовательно:

\[ 3x^{\circ} + x^{\circ} = 180^{\circ} \]\[ 4x^{\circ} = 180^{\circ} \]\[ x = \frac{180}{4} \]\[ x = 45 \]

Ответ: x = 45

Задача 5

На рисунке изображены углы, образующие развернутый угол (180 градусов). Следовательно:

\[ 5x^{\circ} + x^{\circ} = 180^{\circ} \]\[ 6x^{\circ} = 180^{\circ} \]\[ x = \frac{180}{6} \]\[ x = 30 \]

Ответ: x = 30

Задача 9

На рисунке изображены углы, образующие развернутый угол (180 градусов). Угол \( 50^{\circ} \) и угол \( x^{\circ} \) являются смежными. Следовательно:

\[ 50^{\circ} + x^{\circ} = 180^{\circ} \]\[ x^{\circ} = 180^{\circ} - 50^{\circ} \]\[ x = 130 \]

Ответ: x = 130

Задача 10

На рисунке изображены углы, образующие развернутый угол (180 градусов). Угол \( 25^{\circ} \) и угол \( x^{\circ} \) являются смежными. Следовательно:

\[ x^{\circ} + 25^{\circ} = 180^{\circ} \]\[ x^{\circ} = 180^{\circ} - 25^{\circ} \]\[ x = 155 \]

Ответ: x = 155