Solve for x in the given triangle.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть треугольник, который состоит из двух частей. Сначала найдем длину стороны, которая делит большой треугольник на два меньших. Эта сторона является высотой.

Для этого применим теорему Пифагора к левому прямоугольному треугольнику:

• \[ h^2 + 9^2 = 20^2 \]
• \[ h^2 + 81 = 400 \]
• \[ h^2 = 400 - 81 \]
• \[ h^2 = 319 \]
• \[ h = \sqrt{319} \]

Теперь рассмотрим правый прямоугольный треугольник. Его катеты равны \[ \sqrt{319} \] и 9, а гипотенуза — это x.

Снова применим теорему Пифагора:

• \[ x^2 = (\sqrt{319})^2 + 9^2 \]
• \[ x^2 = 319 + 81 \]
• \[ x^2 = 400 \]
• \[ x = \sqrt{400} \]
• \[ x = 20 \]

Ответ: x = 20