solve the double inequality -5 <= x + 3 <= 4

Дано:

• Двойное неравенство: \[ -5 \le x + 3 \le 4 \]

Решение:

Чтобы решить двойное неравенство, нужно выполнить одинаковые действия со всеми его частями, чтобы выделить переменную x. Наша цель — получить неравенство вида a ≤ x ≤ b.

1. Вычитание 3 из всех частей:
• Вычтем 3 из левой части: \[ -5 - 3 = -8 \]
• Вычтем 3 из средней части: \[ x + 3 - 3 = x \]
• Вычтем 3 из правой части: \[ 4 - 3 = 1 \]
2. Результат: Теперь неравенство выглядит так:

   \[ -8 \le x \le 1 \]

Ответ: Значит, все значения x от -8 до 1 включительно удовлетворяют данному двойному неравенству.

Ответ:

\[ -8 \le x \le 1 \]