Solve the equation: (15-x) * 7 1/5 = 1 11/25

Решение:

1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям: \( 7 \frac{1}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{36}{5} \) и \( 1 \frac{11}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 11}{25} = \frac{36}{25} \).
2. Подставим полученные дроби в уравнение: \( (15-x) \cdot \frac{36}{5} = \frac{36}{25} \).
3. Чтобы найти неизвестный множитель \( (15-x) \), разделим произведение \( \frac{36}{25} \) на известный множитель \( \frac{36}{5} \): \[ 15-x = \frac{36}{25} : \frac{36}{5} \]
4. При делении дробей вторую дробь переворачиваем и умножаем: \[ 15-x = \frac{36}{25} \cdot \frac{5}{36} \]
5. Сократим дроби: \[ 15-x = \frac{\cancel{36}}{25} \cdot \frac{5}{\cancel{36}} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5} \]
6. Теперь найдём \( x \): \[ 15-x = \frac{1}{5} \] \[ x = 15 - \frac{1}{5} \]
7. Приведём к общему знаменателю: \[ x = \frac{15 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{75 - 1}{5} = \frac{74}{5} \]
8. Представим результат в виде смешанной дроби: \[ x = 14 \frac{4}{5} \]

Ответ: x = 14 4/5.