Solve the equation: 2x + y = 9 and y = 3x - 1

Решение системы уравнений

У нас есть система из двух уравнений:

1. \( 2x + y = 9 \)
2. \( y = 3x - 1 \)

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Для этого подставим выражение для \( y \) из второго уравнения в первое:

\( 2x + (3x - 1) = 9 \)

Теперь решим получившееся уравнение относительно \( x \):

\( 2x + 3x - 1 = 9 \)

\( 5x - 1 = 9 \)

Добавим 1 к обеим частям уравнения:

\( 5x = 9 + 1 \)

\( 5x = 10 \)

Разделим обе части на 5:

\( x = \frac{10}{5} \)

\( x = 2 \)

Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его значение в любое из исходных уравнений, чтобы найти \( y \). Возьмём второе уравнение, так как оно проще:

\( y = 3x - 1 \)

Подставим \( x = 2 \):

\( y = 3(2) - 1 \)

\( y = 6 - 1 \)

\( y = 5 \)

Итак, решение системы уравнений:

\( x = 2 \)

\( y = 5 \)

Ответ: x = 2, y = 5.