Solve the equation: 3.6 ÷ (3 1/3 - 4/9 x) + 2.4 = 6

Решение:

Решим уравнение по шагам:

1. Перенесём число 2.4 в правую часть уравнения:
• \( 3.6 \div \left( 3 \frac{1}{3} - \frac{4}{9} x \right) = 6 - 2.4 \)
• \( 3.6 \div \left( 3 \frac{1}{3} - \frac{4}{9} x \right) = 3.6 \)
2. Теперь, чтобы найти выражение в скобках, разделим 3.6 на 3.6:
• \( 3 \frac{1}{3} - \frac{4}{9} x = \frac{3.6}{3.6} \)
• \( 3 \frac{1}{3} - \frac{4}{9} x = 1 \)
3. Переведём смешанное число в неправильную дробь:
• \( 3 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \)
4. Подставим полученное значение обратно в уравнение:
• \( \frac{10}{3} - \frac{4}{9} x = 1 \)
5. Выразим дробь с \( x \):
• \( \frac{4}{9} x = \frac{10}{3} - 1 \)
• \( \frac{4}{9} x = \frac{10}{3} - \frac{3}{3} \)
• \( \frac{4}{9} x = \frac{7}{3} \)
6. Найдем \( x \), умножив обе части на \( \frac{9}{4} \):
• \( x = \frac{7}{3} \times \frac{9}{4} \)
• \( x = \frac{7 \cdot 9}{3 \cdot 4} = \frac{7 \cdot 3}{4} \)
• \( x = \frac{21}{4} \)
7. Переведём полученную дробь в смешанное число:
• \( \frac{21}{4} = 5 \frac{1}{4} \)

Ответ: \( x = \frac{21}{4} \) или \( x = 5.25 \).