Solve the equation: 3 \( \frac{5}{16} \) + (d - 1 \( \frac{7}{16} \)) = 9 \( \frac{1}{16} \).

Решение:

1. Запишем уравнение: \( 3 \frac{5}{16} + (d - 1 \frac{7}{16}) = 9 \frac{1}{16} \).
2. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( \frac{3 \cdot 16 + 5}{16} = \frac{53}{16} \), \( \frac{1 \cdot 16 + 7}{16} = \frac{23}{16} \), \( \frac{9 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{145}{16} \).
3. Подставим неправильные дроби в уравнение: \( \frac{53}{16} + d - \frac{23}{16} = \frac{145}{16} \).
4. Приведем подобные слагаемые: \( d + \frac{53-23}{16} = \frac{145}{16} \) → \( d + \frac{30}{16} = \frac{145}{16} \).
5. Выразим \( d \): \( d = \frac{145}{16} - \frac{30}{16} \).
6. Вычислим: \( d = \frac{145 - 30}{16} = \frac{115}{16} \).
7. Переведем неправильную дробь \( \frac{115}{16} \) в смешанное число: \( 115 : 16 = 7 \) с остатком \( 3 \). Значит, \( d = 7 \frac{3}{16} \).

Ответ: \( d = 7 \frac{3}{16} \).