Solve the equation: (3x-4)/5 = (2x+1)/3

Привет! Давай разберемся с этим уравнением шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

\[ \frac{3x - 4}{5} = \frac{2x + 1}{3} \]

Чтобы его решить, мы можем использовать метод перекрестного умножения. Это значит, что мы умножим числитель первой дроби на знаменатель второй, и приравняем это к произведению числителя второй дроби на знаменатель первой.

1. Перекрестное умножение:
• Умножаем (3x - 4) на 3:

\[ 3 \cdot (3x - 4) = 9x - 12 \]

• Умножаем (2x + 1) на 5:

\[ 5 \cdot (2x + 1) = 10x + 5 \]

2. Приравниваем результаты:

\[ 9x - 12 = 10x + 5 \]

3. Переносим члены уравнения:
• Вычтем 9x из обеих частей уравнения, чтобы собрать все x в правой части:

\[ -12 = 10x - 9x + 5 \]
\[ -12 = x + 5 \]

• Теперь вычтем 5 из обеих частей уравнения, чтобы найти x:

\[ -12 - 5 = x \]
\[ -17 = x \]

Проверка:

Подставим x = -17 в исходное уравнение:

\[ \frac{3(-17) - 4}{5} = \frac{-51 - 4}{5} = \frac{-55}{5} = -11 \]

\[ \frac{2(-17) + 1}{3} = \frac{-34 + 1}{3} = \frac{-33}{3} = -11 \]

Так как обе части равны -11, значит, мы решили уравнение правильно!

Ответ: x = -17