Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Solve the equation: (3x+5)^2 = (2x-1)^2.
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения данного уравнения, где обе части возведены в квадрат, мы можем извлечь квадратный корень из обеих частей, получив два линейных уравнения.
Решение:
- Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\( ±(3x+5) = ±(2x-1) \) - Рассмотрим два случая:
- Случай 1: \( 3x+5 = 2x-1 \)
Вычтем \( 2x \) из обеих частей:
\( x+5 = -1 \)
Вычтем 5 из обеих частей:
\( x = -6 \) - Случай 2: \( 3x+5 = -(2x-1) \)
Раскроем скобки:
\( 3x+5 = -2x+1 \)
Прибавим \( 2x \) к обеим частям:
\( 5x+5 = 1 \)
Вычтем 5 из обеих частей:
\( 5x = -4 \)
Разделим обе части на 5:
\( x = -\frac{4}{5} \)
Ответ: x = -6, x = -4/5
