Solve the equation: (3z - 4) / 5 = (2z + 1) / 2

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Оно выглядит как уравнение с дробями, но на самом деле всё просто.

1. Избавляемся от знаменателей: Чтобы избавиться от дробей, нам нужно умножить обе части уравнения на общий знаменатель. В данном случае, это 5 и 2. Самый простой способ — умножить левую часть на 2, а правую на 5.

2. Умножаем левую часть на 2:

   \[ 2 \times \frac{3z - 4}{5} = \frac{2(3z - 4)}{5} \]

3. Умножаем правую часть на 5:

   \[ 5 \times \frac{2z + 1}{2} = \frac{5(2z + 1)}{2} \]

4. Приравниваем: Теперь, когда мы умножили обе части на нужные числа, мы можем записать уравнение без знаменателей.

   \[ 2(3z - 4) = 5(2z + 1) \]

5. Раскрываем скобки: Умножаем число перед скобкой на каждое число внутри скобки.

   \[ 6z - 8 = 10z + 5 \]

6. Переносим 'z' в одну сторону, а числа — в другую: Чтобы решить уравнение, нам нужно собрать все члены с 'z' на одной стороне, а все числа — на другой. Помни, что когда мы переносим число или переменную через знак равенства, мы меняем его знак на противоположный.

   Вычтем 6z из обеих частей:

   \[ -8 = 10z - 6z + 5 \]

   \[ -8 = 4z + 5 \]

   Теперь вычтем 5 из обеих частей:

   \[ -8 - 5 = 4z \]

   \[ -13 = 4z \]

7. Находим 'z': Чтобы найти 'z', разделим обе части на 4.

   \[ z = \frac{-13}{4} \]

   Можно также записать это как десятичную дробь:

   \[ z = -3.25 \]

Ответ: ransl{z = -13/4}