Solve the equation: 42x + 6x^2 = 0

Решение:

1. Перепишем уравнение в стандартном виде квадратного уравнения: \( 6x^2 + 42x = 0 \).
2. Вынесем общий множитель \( 6x \) за скобки: \( 6x(x + 7) = 0 \).
3. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
4. Приравниваем первый множитель к нулю: \( 6x = 0 \) → \( x = 0 \).
5. Приравниваем второй множитель к нулю: \( x + 7 = 0 \) → \( x = -7 \).

Ответ: x₁ = 0, x₂ = -7.