Solve the equation: 4x - 7/4 = 8/21 - x

Решение:

1. Приведём уравнение к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 21 равен 84.
2. Умножим обе части уравнения на 84: \[ 84 \left( \frac{4x}{1} - \frac{7}{4} \right) = 84 \left( \frac{8}{21} - \frac{x}{1} \right) \]
3. Распределим 84: \[ 84 \cdot 4x - 84 \cdot \frac{7}{4} = 84 \cdot \frac{8}{21} - 84 \cdot x \]
4. Выполним умножение и сокращение: \[ 336x - 21 \cdot 7 = 4 \cdot 8 - 84x \] \[ 336x - 147 = 32 - 84x \]
5. Перенесём члены с 'x' в левую часть, а числовые члены — в правую: \[ 336x + 84x = 32 + 147 \]
6. Сложим подобные члены: \[ 420x = 179 \]
7. Найдем значение 'x': \[ x = \frac{179}{420} \]

Ответ: x = 179/420.