Solve the equation: (5/7)^(2x-4) - 7/5 = 0

Решение:

1. Перенесем дробь \( \frac{7}{5} \) в правую часть уравнения: \[ \left( \frac{5}{7} \right)^{2x-4} = \frac{7}{5} \]
2. Заметим, что \( \frac{7}{5} = \left( \frac{5}{7} \right)^{-1} \).
3. Подставим это в уравнение: \[ \left( \frac{5}{7} \right)^{2x-4} = \left( \frac{5}{7} \right)^{-1} \]
4. Приравниваем показатели степеней: \[ 2x-4 = -1 \]
5. Решаем полученное линейное уравнение: \( 2x = -1 + 4 \) \( 2x = 3 \) \( x = \frac{3}{2} \)

Ответ: \( x = \frac{3}{2} \).