Solve the equation: 5^(x-3) = 1/25

Решение:

1. Перепишем уравнение, приведя правую часть к основанию 5: \( \frac{1}{25} = \frac{1}{5^2} = 5^{-2} \).
2. Теперь уравнение выглядит так: \( 5^{x-3} = 5^{-2} \).
3. Поскольку основания равны, приравниваем показатели степеней: \( x - 3 = -2 \).
4. Решаем линейное уравнение: \( x = -2 + 3 \)
5. \( x = 1 \)

Ответ: x = 1.