Solve the equation: \( 6x^2 - 2\frac{4}{25} = 0 \)

Решение:

1. Перепишем уравнение, представив смешанное число в виде неправильной дроби: \( 2\frac{4}{25} = \frac{2 \cdot 25 + 4}{25} = \frac{50 + 4}{25} = \frac{54}{25} \).
2. Уравнение примет вид: \( 6x^2 - \frac{54}{25} = 0 \).
3. Перенесём дробь в правую часть уравнения: \( 6x^2 = \frac{54}{25} \).
4. Разделим обе части уравнения на 6: \( x^2 = \frac{54}{25 \cdot 6} \).
5. Сократим дробь: \( x^2 = \frac{9}{25} \).
6. Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения: \( x = \pm \sqrt{\frac{9}{25}} \).
7. Вычислим корни: \( x = \pm \frac{3}{5} \).

Ответ: \( x_1 = \frac{3}{5}, x_2 = -\frac{3}{5} \).