Solve the equation: 73/8 * 0.04 - (2.84 - 73/8)

Решение:

1. Упростим выражение. Раскроем скобки:
2. \( \frac{73}{8} \cdot 0.04 - (2.84 - \frac{73}{8}) = \frac{73}{8} \cdot 0.04 - 2.84 + \frac{73}{8} \)
3. Приведём десятичную дробь \( 0.04 \) к обыкновенной: \( 0.04 = \frac{4}{100} = \frac{1}{25} \).
4. Подставим и выполним умножение:
5. \( \frac{73}{8} \cdot \frac{1}{25} = \frac{73}{200} \)
6. Преобразуем десятичную дробь \( 2.84 \) к обыкновенной: \( 2.84 = \frac{284}{100} = \frac{71}{25} \)
7. Теперь выражение выглядит так:
8. \( \frac{73}{200} - \frac{71}{25} + \frac{73}{8} \)
9. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для \( 200, 25, 8 \) равен \( 200 \).
10. \( \frac{71}{25} = \frac{71 \cdot 8}{25 \cdot 8} = \frac{568}{200} \)
11. \( \frac{73}{8} = \frac{73 \cdot 25}{8 \cdot 25} = \frac{1825}{200} \)
12. Подставим и вычислим:
13. \( \frac{73}{200} - \frac{568}{200} + \frac{1825}{200} = \frac{73 - 568 + 1825}{200} = \frac{1330}{200} \)
14. Сократим дробь:
15. \( \frac{1330}{200} = \frac{133}{20} \)
16. Выделим целую часть:
17. \( \frac{133}{20} = 6 \frac{13}{20} \)
18. Переведём в десятичную дробь: \( 6 \frac{13}{20} = 6.65 \)

Ответ: 6.65