Solve the equation and find the value of the expression: $$\frac{x}{3} + 2 = 3 + \frac{2x}{4} \to x^2 \div 2 = ?$$

Решение:

1. Сначала решим уравнение:
   \( \frac{x}{3} + 2 = 3 + \frac{2x}{4} \)
   Упростим дробь \( \frac{2x}{4} = \frac{x}{2} \).
   \( \frac{x}{3} + 2 = 3 + \frac{x}{2} \)
   Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую.
   \( \frac{x}{3} - \frac{x}{2} = 3 - 2 \)
   Приведём дроби к общему знаменателю (6):
   \( \frac{2x}{6} - \frac{3x}{6} = 1 \)
   \( \frac{-x}{6} = 1 \)
   Умножим обе части на -6:
   \( x = -6 \)
2. Теперь найдём значение выражения \( x^2 \div 2 \) при \( x = -6 \).
   \( (-6)^2 \div 2 \)
   \( 36 \div 2 \)
   \( 18 \)

Ответ: 18