Solve the equation: \(\frac{1}{7}x + \frac{3}{14}x = 14\)

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 равен 14.
2. Умножим первую дробь \(\frac{1}{7}\) на 2/2: \(\frac{1}{7}x = \frac{1\cdot2}{7\cdot2}x = \frac{2}{14}x\).
3. Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{2}{14}x + \frac{3}{14}x = 14\).
4. Сложим дроби с одинаковым знаменателем: \(\frac{2+3}{14}x = \frac{5}{14}x\).
5. Уравнение стало: \(\frac{5}{14}x = 14\).
6. Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на \(\frac{14}{5}\): \(x = 14 \cdot \frac{14}{5}\).
7. Вычислим: \(x = \frac{14 \cdot 14}{5} = \frac{196}{5}\).
8. Переведём в десятичную дробь: \(x = 39.2\).

Ответ: x = 39.2