Solve the equation: -\(\frac{15 + 3x}{42}\) = \(\frac{-3x - 19}{46}\)

Решение:

Дано уравнение: \( -\frac{15 + 3x}{42} = \frac{-3x - 19}{46} \).

1. Умножим обе части уравнения на \( 42 \) и \( 46 \), чтобы избавиться от знаменателей: \( -46(15 + 3x) = 42(-3x - 19) \).
2. Раскроем скобки: \( -690 - 138x = -126x - 798 \).
3. Сгруппируем члены с \( x \) в одной части уравнения, а свободные члены — в другой: \( -138x + 126x = -798 + 690 \).
4. Упростим: \( -12x = -108 \).
5. Найдём \( x \), разделив обе части на \( -12 \): \( x = \frac{-108}{-12} \).
6. Вычислим: \( x = 9 \).

Ответ: x = 9.