Solve the equation: \(\frac{2x-3}{4} - \frac{5x+2}{6} = 3\)

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю 12:

\( \frac{3(2x-3)}{12} - \frac{2(5x+2)}{12} = 3 \)

2. Раскроем скобки:

\( \frac{6x-9}{12} - \frac{10x+4}{12} = 3 \)

3. Выполним вычитание дробей:

\( \frac{6x-9 - (10x+4)}{12} = 3 \)

\( \frac{6x-9-10x-4}{12} = 3 \)

\( \frac{-4x-13}{12} = 3 \)

4. Умножим обе стороны на 12:

\( -4x-13 = 36 \)

5. Перенесем -13 в правую часть:

\( -4x = 36 + 13 \)

\( -4x = 49 \)

6. Найдем x:

\( x = \frac{49}{-4} \)

\( x = -12.25 \)

Ответ: -12.25