Solve the equation: \(\frac{3}{2x+5} = -1\).

Решение:

Чтобы решить уравнение \(\frac{3}{2x+5} = -1\), нужно выполнить следующие шаги:

1. Умножим обе части уравнения на знаменатель \(2x+5\) (при условии \(2x+5 \neq 0\)):
   \(3 = -1 \cdot (2x+5)\)
2. Раскроем скобки:
   \(3 = -2x - 5\)
3. Перенесём свободный член \(-5\) в левую часть уравнения, изменив знак:
   \(3 + 5 = -2x\)
   \(8 = -2x\)
4. Разделим обе части уравнения на \(-2\), чтобы найти \(x\):
   \(x = \frac{8}{-2}\)
   \(x = -4\)
5. Проверим условие \(2x+5 \neq 0\) при \(x = -4\):
   \(2(-4) + 5 = -8 + 5 = -3\). Так как \(-3 \neq 0\), то \(x = -4\) является решением уравнения.

Ответ: x = -4.