Solve the equation: \(\frac{3x+2}{4} = \frac{x-1}{3} = 5\)

Решение:

Для решения данного уравнения нужно раскрыть его, разделив на два отдельных равенства:

1. \(\frac{3x+2}{4} = 5\)

• Умножим обе части уравнения на 4: \( 3x+2 = 5 \cdot 4 \)
• \( 3x+2 = 20 \)
• Вычтем 2 из обеих частей: \( 3x = 20 - 2 \)
• \( 3x = 18 \)
• Разделим обе части на 3: \( x = \frac{18}{3} \)
• \( x = 6 \)

1. \(\frac{x-1}{3} = 5\)

• Умножим обе части уравнения на 3: \( x-1 = 5 \cdot 3 \)
• \( x-1 = 15 \)
• Прибавим 1 к обеим частям: \( x = 15 + 1 \)
• \( x = 16 \)

Поскольку из условий задачи мы получили два разных значения для x (6 и 16), это означает, что исходное уравнение не имеет решения в виде одной переменной.

Ответ: Решение отсутствует, так как условия \(\frac{3x+2}{4} = 5\) и \(\frac{x-1}{3} = 5\) дают разные значения x.