Solve the equation: $$\frac{5-x}{2} + \frac{4x-3}{3} = 4$$

Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель для дробей, который равен 6.

1. Умножим обе части уравнения на 6:
   

   \[ 6 \left( \frac{5-x}{2} + \frac{4x-3}{3} \right) = 6 \times 4 \]

2. Распределим 6 по слагаемым:
   

   \[ 6 \times \frac{5-x}{2} + 6 \times \frac{4x-3}{3} = 24 \]

3. Сократим дроби:
   

   \[ 3(5-x) + 2(4x-3) = 24 \]

4. Раскроем скобки:
   

   \[ 15 - 3x + 8x - 6 = 24 \]

5. Приведем подобные слагаемые:
   

   \[ 5x + 9 = 24 \]

6. Перенесем 9 в правую часть:
   

   \[ 5x = 24 - 9 \]

   
   

   \[ 5x = 15 \]

7. Найдем x, разделив обе части на 5:
   

   \[ x = \frac{15}{5} \]

   
   

   \[ x = 3 \]

Проверка:

Подставим x=3 в исходное уравнение:

\[ \frac{5-3}{2} + \frac{4(3)-3}{3} = \frac{2}{2} + \frac{12-3}{3} = 1 + \frac{9}{3} = 1 + 3 = 4 \]

Результат верен.

Ответ: 3