Solve the equation: \(\frac{6}{5} \cdot \left(\frac{1}{2} x - \frac{2}{3}\right) = 3x - 1\)

Решение:

1. Упростим левую часть уравнения: \(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2} x - \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{4}{5}\).
2. Получим уравнение: \(\frac{3}{5} x - \frac{4}{5} = 3x - 1\).
3. Перенесем члены с \(x\) в одну сторону, а свободные члены — в другую: \(\frac{3}{5} x - 3x = -1 + \frac{4}{5}\).
4. Приведем подобные члены: \(\left(\frac{3}{5} - \frac{15}{5}\right) x = \frac{-5+4}{5}\)
5. \(-\frac{12}{5} x = -\frac{1}{5}\)
6. Разделим обе части на \(-\frac{12}{5}\): \(x = \frac{-1/5}{-12/5} = \frac{1}{12}\).

Ответ: \(x = \frac{1}{12}\).