Solve the equation: \(\frac{8}{15}x - 11 = \frac{4}{9}x + 11\)

Решение:

1. Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а свободные члены — в другую:
   \(\frac{8}{15}x - \frac{4}{9}x = 11 + 11\)
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для \(15\) и \(9\) равен \(45\):
   \(\frac{8 \cdot 3}{15 \cdot 3}x - \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5}x = 22\)
   \(\frac{24}{45}x - \frac{20}{45}x = 22\)
3. Вычислим разность дробей:
   \(\frac{24 - 20}{45}x = 22\)
   \(\frac{4}{45}x = 22\)
4. Найдем \(x\), умножив обе части уравнения на \(\frac{45}{4}\):
   \[x = 22 \cdot \frac{45}{4}\]
5. Сократим \(22\) и \(4\) на \(2\):
   \[x = 11 \cdot \frac{45}{2}\]
6. Вычислим окончательное значение:
   \[x = \frac{11 \cdot 45}{2} = \frac{495}{2} = 247.5\]

Ответ: \(x = 247.5\).