Solve the equation: \(\frac{x-4}{2.5} = \frac{x+0.8}{6}\)

Решение:

Чтобы решить уравнение, приведём его к более простому виду, избавившись от знаменателей. Для этого умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, который равен \( 2.5 \times 6 = 15 \).

1. Умножим обе части уравнения на \( 15 \):
   \( 15 \cdot \frac{x-4}{2.5} = 15 \cdot \frac{x+0.8}{6} \)
2. Выполним сокращение:
   \( 6(x-4) = 2.5(x+0.8) \)
3. Раскроем скобки:
   \( 6x - 24 = 2.5x + 2 \)
4. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а постоянные — в правую:
   \( 6x - 2.5x = 2 + 24 \)
   \( 3.5x = 26 \)
5. Найдём \( x \), разделив обе части на \( 3.5 \):
   \( x = \frac{26}{3.5} \)
   \( x = \frac{260}{35} \)
   \( x = \frac{52}{7} \)

Ответ: \( x = \frac{52}{7} \).