Solve the equation: \(\sqrt[3]{3x+7} = -2\)

Решение:

1. Возведём обе части уравнения в куб, чтобы избавиться от корня: \( (\sqrt[3]{3x+7})^3 = (-2)^3 \)
2. Упростим: \( 3x + 7 = -8 \)
3. Вычтем 7 из обеих частей уравнения: \( 3x = -8 - 7 \)
4. Упростим: \( 3x = -15 \)
5. Разделим обе части на 3: \( x = \frac{-15}{3} \)
6. Вычислим: \( x = -5 \)

Ответ: x = -5.