Solve the equation: \(\sqrt{5 + 4x} = 5\)

Решение:

1. Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
   \( (\sqrt{5 + 4x})^2 = 5^2 \)
   \( 5 + 4x = 25 \)
2. Вычтем 5 из обеих частей уравнения:
   \( 4x = 25 - 5 \)
   \( 4x = 20 \)
3. Разделим обе части на 4:
   \( x = \frac{20}{4} \)
   \( x = 5 \)
4. Проверим решение, подставив \( x = 5 \) в исходное уравнение:
   \( \sqrt{5 + 4 \cdot 5} = \sqrt{5 + 20} = \sqrt{25} = 5 \)
   Левая часть равна правой, значит, решение верное.

Ответ: x = 5.