Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Solve the equation: x^2 - 36 = 5x
Ответ:
Краткое пояснение: Это квадратное уравнение. Чтобы его решить, нужно привести к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0, а затем использовать формулу дискриминанта или теорему Виета.
Решение:
- Приведение к стандартному виду: Перенесём все члены уравнения в одну часть, чтобы получить \( ax^2 + bx + c = 0 \).
\( x^2 - 5x - 36 = 0 \) - Вычисление дискриминанта: Формула дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \).
В нашем уравнении \( a=1 \), \( b=-5 \), \( c=-36 \).
\( D = (-5)^2 - 4 (1) (-36) = 25 + 144 = 169 \) - Нахождение корней: Формула корней квадратного уравнения: \( x = \frac{-b &# \pm &# \sqrt{D}}{2a} \).
\( x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{169}}{2 (1)} = \frac{5 + 13}{2} = \frac{18}{2} = 9 \)
\( x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{169}}{2 (1)} = \frac{5 - 13}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \)
Ответ: 9, -4
