Solve the equation: x-3 / x+5 = 5/8

Решение:

1. Условие: Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому \[ x+5 ≠ 0 \] \[ x ≠ -5 \]
2. Перемножим крест-накрест:
• \[ 8(x-3) = 5(x+5) \]
3. Раскроем скобки:
• \[ 8x - 24 = 5x + 25 \]
4. Перенесем члены с 'x' в левую часть, а постоянные в правую:
• \[ 8x - 5x = 25 + 24 \]
• \[ 3x = 49 \]
5. Найдем 'x':
• \[ x = \frac{49}{3} \]
6. Проверка: Полученное значение \[ x = \frac{49}{3} \] не равно -5, поэтому оно является решением.

Ответ: \[ x = \frac{49}{3} \]