Solve the equation: x-3 / x+5 = 5/8

Решение:

1. Условие: Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому
   \[ x+5 ≠ 0 \]
   
   \[ x ≠ -5 \]
2. Перемножим крест-накрест:
• 
  \[ 8(x-3) = 5(x+5) \]
3. Раскроем скобки:
• 
  \[ 8x - 24 = 5x + 25 \]
4. Перенесем члены с 'x' в левую часть, а постоянные в правую:
• 
  \[ 8x - 5x = 25 + 24 \]
• 
  \[ 3x = 49 \]
5. Найдем 'x':
• 
  \[ x = \frac{49}{3} \]
6. Проверка: Полученное значение
   \[ x = \frac{49}{3} \]
   не равно -5, поэтому оно является решением.

Ответ:
\[ x = \frac{49}{3} \]