Solve the equation: x-4.1 / 2.5 = x+0.8 / 5

Решение:

Чтобы решить уравнение \( \frac{x-4.1}{2.5} = \frac{x+0.8}{5} \), выполним следующие шаги:

1. Найдём общий знаменатель или просто перемножим крест-накрест:
   \( 5(x-4.1) = 2.5(x+0.8) \)
2. Раскроем скобки:
   \( 5x - 20.5 = 2.5x + 2 \)
3. Сгруппируем члены с x на одной стороне уравнения, а свободные члены — на другой:
   \( 5x - 2.5x = 2 + 20.5 \)
   \( 2.5x = 22.5 \)
4. Выразим x:
   \( x = \frac{22.5}{2.5} \)
5. Вычислим результат:
   \( x = 9 \)

Проверка:
Левая часть: \( \frac{9-4.1}{2.5} = \frac{4.9}{2.5} = 1.96 \)
Правая часть: \( \(\frac{9+0.8}{5}\) = \(\frac{9.8}{5}\) = 1.96 \>
Левая часть равна правой.

Ответ: x = 9.