Solve the equation: x/8 + x/12 + x/4 + 5 + x/2 + 4 = x

Решение:

Сначала упростим уравнение, объединив числовые члены:

• \( x/8 + x/12 + x/4 + x/2 + 5 + 4 = x \)
• \( x/8 + x/12 + x/4 + x/2 + 9 = x \)

Теперь приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8, 12, 4 и 2 равен 24.

• \( \frac{3x}{24} + \frac{2x}{24} + \frac{6x}{24} + \frac{12x}{24} + 9 = x \)
• \( \frac{3x + 2x + 6x + 12x}{24} + 9 = x \)
• \( \frac{23x}{24} + 9 = x \)

Перенесём все члены с \( x \) в одну сторону:

• \( 9 = x - \frac{23x}{24} \)
• \( 9 = \frac{24x - 23x}{24} \)
• \( 9 = \frac{x}{24} \)

Теперь найдём \( x \):

• \( x = 9 \times 24 \)
• \( x = 216 \)

Ответ: x = 216.