Solve the equation: y + 4 1/10 = 5 8/15

Решение:

Данное уравнение: \( y + 4 \frac{1}{10} = 5 \frac{8}{15} \).

Чтобы найти \( y \), нужно вычесть \( 4 \frac{1}{10} \) из \( 5 \frac{8}{15} \).

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 4 \frac{1}{10} = \frac{4 \times 10 + 1}{10} = \frac{41}{10} \)
• \( 5 \frac{8}{15} = \frac{5 \times 15 + 8}{15} = \frac{75 + 8}{15} = \frac{83}{15} \)
2. Теперь уравнение выглядит так: \( y = \frac{83}{15} - \frac{41}{10} \).
3. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 15 — это 30.
• \( \frac{83}{15} = \frac{83 \times 2}{15 \times 2} = \frac{166}{30} \)
• \( \frac{41}{10} = \frac{41 \times 3}{10 \times 3} = \frac{123}{30} \)
4. Выполним вычитание: \( y = \frac{166}{30} - \frac{123}{30} = \frac{166 - 123}{30} = \frac{43}{30} \).
5. Переведем неправильную дробь обратно в смешанное число: \( \frac{43}{30} = 1 \frac{13}{30} \).

Ответ: y = 1 \(\frac{13}{30}\).