Solve the equations: a) (180 : a + 45) : 8 = 6; 5) 450 : (18 – y : 7) = 50; в) 5 * (90 – x * 3) + 35 = 350; г) 320 – (b * 4 + 120) : 5 = 240.

INSIGHT

Решение:

• а) (180 : a + 45) : 8 = 6
  • 1. Умножаем обе части на 8:
    180 : a + 45 = 6 * 8
    180 : a + 45 = 48
  • 2. Вычитаем 45 из обеих частей:
    180 : a = 48 - 45
    180 : a = 3
  • 3. Умножаем обе части на a:
    180 = 3 * a
  • 4. Делим обе части на 3:
    a = 180 : 3
    a = 60
• б) 450 : (18 – y : 7) = 50
  • 1. Умножаем обе части на (18 – y : 7):
    450 = 50 * (18 – y : 7)
  • 2. Делим обе части на 50:
    450 : 50 = 18 – y : 7
    9 = 18 – y : 7
  • 3. Вычитаем 18 из обеих частей:
    9 - 18 = - y : 7
    -9 = - y : 7
  • 4. Умножаем обе части на -1:
    9 = y : 7
  • 5. Умножаем обе части на 7:
    y = 9 * 7
    y = 63
• в) 5 * (90 – x * 3) + 35 = 350
  • 1. Вычитаем 35 из обеих частей:
    5 * (90 – x * 3) = 350 - 35
    5 * (90 – x * 3) = 315
  • 2. Делим обе части на 5:
    90 – x * 3 = 315 : 5
    90 – x * 3 = 63
  • 3. Вычитаем 90 из обеих частей:
    -x * 3 = 63 - 90
    -x * 3 = -27
  • 4. Умножаем обе части на -1:
    x * 3 = 27
  • 5. Делим обе части на 3:
    x = 27 : 3
    x = 9
• г) 320 – (b * 4 + 120) : 5 = 240
  • 1. Вычитаем 320 из обеих частей:
    - (b * 4 + 120) : 5 = 240 - 320
    - (b * 4 + 120) : 5 = -80
  • 2. Умножаем обе части на -1:
    (b * 4 + 120) : 5 = 80
  • 3. Умножаем обе части на 5:
    b * 4 + 120 = 80 * 5
    b * 4 + 120 = 400
  • 4. Вычитаем 120 из обеих частей:
    b * 4 = 400 - 120
    b * 4 = 280
  • 5. Делим обе части на 4:
    b = 280 : 4
    b = 70

Ответ: а) a = 60; б) y = 63; в) x = 9; г) b = 70.