Solve the expression.

Решение:

Сначала вычислим выражение в скобках:

1. \( 8\frac{1}{4} - 3\frac{51}{100} = \frac{33}{4} - \frac{351}{100} \)
2. Приведём к общему знаменателю 100: \( \frac{33 \cdot 25}{4 \cdot 25} - \frac{351}{100} = \frac{825}{100} - \frac{351}{100} = \frac{474}{100} \)
3. Теперь разделим полученное число на \( 2\frac{37}{100} \): \( \frac{474}{100} : 2\frac{37}{100} = \frac{474}{100} : \frac{237}{100} \)
4. Деление дробей: \( \frac{474}{100} \times \frac{100}{237} = \frac{474}{237} = 2 \)
5. Теперь выполним умножение и вычитание во второй строке: \( \frac{1}{5} \cdot 3,17 - 2,205 : 3\frac{1}{2} \)
6. Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \( \frac{1}{5} \cdot \frac{317}{100} - \frac{2205}{1000} : \frac{7}{2} \)
7. Умножим: \( \frac{317}{500} - \frac{2205}{1000} : \frac{7}{2} \)
8. Разделим: \( \frac{2205}{1000} \times \frac{2}{7} = \frac{4410}{7000} = \frac{441}{700} = \frac{63}{100} \)
9. Вычтем: \( \frac{317}{500} - \frac{63}{100} \)
10. Приведём к общему знаменателю 500: \( \frac{317}{500} - \frac{63 \cdot 5}{100 \cdot 5} = \frac{317}{500} - \frac{315}{500} = \frac{2}{500} = \frac{1}{250} \)

Ответ: 2 (верхняя строка), \( \frac{1}{250} \) (нижняя строка).